extDeriv_fun_add — Mathlib

English

ExtDeriv commutes with scalar multiplication by a scalar c: extDeriv (c • ω) = c • extDeriv ω.

Русский

Производная экструкции соответствует умножению на скаляр: extDeriv (c • ω) = c • extDeriv ω.

LaTeX

$$$\text{extDeriv}(c \cdot \omega) = c \cdot \text{extDeriv}(\omega).$$$

Lean4

theorem extDeriv_fun_add (hω₁ : DifferentiableAt 𝕜 ω₁ x) (hω₂ : DifferentiableAt 𝕜 ω₂ x) :
    extDeriv (fun x ↦ ω₁ x + ω₂ x) x = extDeriv ω₁ x + extDeriv ω₂ x :=
  extDeriv_add hω₁ hω₂

Похожие утверждения