fun_const_smul — Mathlib

English

If a differential form is sufficiently smooth, then the second exterior derivative vanishes.

Русский

Если дифференциальная форма достаточно гладкая, тогда вторая внешняя производная равна нулю.

LaTeX

$$$ ContDiff 𝕜 r ω \\rightarrow minSmoothness 𝕜 2 ≤ r \\rightarrow extDeriv (extDeriv ω) = 0 $$$

Lean4

@[fun_prop]
theorem fun_const_smul (h : DifferentiableWithinAt 𝕜 f s x) (c : R) : DifferentiableWithinAt 𝕜 (fun y => c • f y) s x :=
  (h.hasFDerivWithinAt.const_smul c).differentiableWithinAt

Похожие утверждения