differentiableAt_fun_neg_iff

Mathlib.Analysis.Calculus.FDeriv.Add

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#differentiableAt_fun_neg_iff

← MathLib Explorer

English

If f is differentiable at x, then −f is differentiable at x.

Русский

Если f дифференцируема в x, то −f дифференцируема в x.

LaTeX

$$$$ Differentiable\ 𝕜\ f\ x \Rightarrow Differentiable\ 𝕜\ (-f)\ x. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem differentiableAt_fun_neg_iff : DifferentiableAt 𝕜 (fun y => -f y) x ↔ DifferentiableAt 𝕜 f x :=
  ⟨fun h => by simpa only [neg_neg] using h.fun_neg, fun h => h.neg⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru