fun_neg

Mathlib.Analysis.Calculus.FDeriv.Add

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DifferentiableOn.fun_neg

English

If f is differentiable on a set s, then −f is differentiable on s.

Русский

Если f дифференцируема на множестве s, то −f дифференцируема на s.

LaTeX

$$$$ DifferentiableOn\ 𝕜\ f\ s \Rightarrow DifferentiableOn\ 𝕜\ (-f)\ s. $$$$

Lean4

@[fun_prop]
theorem fun_neg (h : DifferentiableOn 𝕜 f s) : DifferentiableOn 𝕜 (fun y => -f y) s := fun x hx => (h x hx).neg

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru