sub_const

Mathlib.Analysis.Calculus.FDeriv.Add

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Differentiable.sub_const

English

If f is differentiable (everywhere), then y ↦ c − f(y) is differentiable everywhere as well.

Русский

Если f дифференцируема везде, то и y ↦ c − f(y) дифференцируема везде.

LaTeX

$$$ Differentiable 𝕜 f \\Rightarrow Differentiable 𝕜 (\\lambda y, c - f(y)) $$$

Lean4

@[fun_prop]
theorem sub_const (hf : Differentiable 𝕜 f) (c : F) : Differentiable 𝕜 fun y => f y - c := fun x => (hf x).sub_const c

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru