hasFDerivAt — Mathlib

English

The derivative under left translation reduces to the derivative of f at the translated point: fderiv 𝕜 (λ x. f(a+x)) x = fderiv 𝕜 f (a+x).

Русский

Производная при левом сдвиге сводится к производной f в точке a+x: fderiv 𝕜 (λ x. f(a+x)) x = fderiv 𝕜 f (a+x).

LaTeX

$$$\mathrm{fderiv}\ 𝕜 (\lambda x. f(a+x))\ x = \mathrm{fderiv}\ 𝕜 f (a+x)$$$

Lean4

theorem hasFDerivAt (h : HasFPowerSeriesAt f p x) : HasFDerivAt f (continuousMultilinearCurryFin1 𝕜 E F (p 1)) x :=
  h.hasStrictFDerivAt.hasFDerivAt

Похожие утверждения