differentiableAt — Mathlib

English

If f has a power series at x, then f has a strict Frechet derivative at x given by the first Curry of the series.

Русский

Если у f есть ряда Фурье в точке x, то существует строгая производная Фреше в x, задаваемая первым курри-представлением ряда.

LaTeX

$$$\text{HasFPowerSeriesAt}(f,p,x) \Rightarrow \text{HasStrictFDerivAt}(f,\text{continuousMultilinearCurryFin1}(p,1), x)$$$

Lean4

theorem differentiableAt (h : HasFPowerSeriesAt f p x) : DifferentiableAt 𝕜 f x :=
  h.hasFDerivAt.differentiableAt

Похожие утверждения