differentiableWithinAt

Mathlib.Analysis.Calculus.FDeriv.Analytic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AnalyticWithinAt.differentiableWithinAt

← MathLib Explorer

English

If f is analytic at x, then f is differentiable at x.

Русский

Если функция аналитична в точке x, то она дифференцируема в точке x.

LaTeX

$$$\text{AnalyticAt}(f,x) \Rightarrow \text{DifferentiableAt}(f,x)$$$

Lean4

theorem differentiableWithinAt (h : AnalyticWithinAt 𝕜 f s x) : DifferentiableWithinAt 𝕜 f (insert x s) x :=
  by
  obtain ⟨p, hp⟩ := h
  exact hp.differentiableWithinAt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru