hasFDerivAt — Mathlib

English

If a map is analytic at f.symm a, with invertible derivative, then its inverse is analytic at a.

Русский

Если отображение аналитично в точке f.symm a и производная обратима, то обратное отображение аналитично в a.

LaTeX

$$$\text{analyticAt_symm} (f) \Rightarrow \text{AnalyticAt 𝕜 f.symm a}$$$

Lean4

theorem hasFDerivAt (h : HasFiniteFPowerSeriesOnBall f p x n r) {y : E} (hy : (‖y‖₊ : ℝ≥0∞) < r) :
    HasFDerivAt f (continuousMultilinearCurryFin1 𝕜 E F (p.changeOrigin y 1)) (x + y) :=
  (h.hasStrictFDerivAt hy).hasFDerivAt

Похожие утверждения