iteratedFDeriv_eq — Mathlib

English

Iterated Fréchet derivative of a continuous multilinear map equals its iteratedFDeriv defined via the standard construction: iteratedFDeriv n f x equals the n-th derivative series term.

Русский

Итеративная Фрéше-дифференциал непрерывной мультиляйной карты равен её iteratedFDeriv n, где этот термин определяется обычной конструкцией.

LaTeX

$$$\forall n,\ iteratedFDeriv\ 𝕜\ n f\ x = f.iteratedFDeriv(n) . $$$

Lean4

theorem iteratedFDeriv_eq (n : ℕ) : iteratedFDeriv 𝕜 n f = f.iteratedFDeriv n :=
  funext fun x ↦ (f.hasFTaylorSeriesUpTo_iteratedFDeriv.eq_iteratedFDeriv (m := n) le_top x).symm

Похожие утверждения