ker — Mathlib

English

For any morphism φ: M → N in TopModuleCat(R), the kernel of φ is the kernel of the underlying linear map φ.hom, equipped with the subspace topology.

Русский

Для любого морфизма φ: M → N в TopModuleCat(R) его kernel равен ядру линейного отображения φ.hom, снабжённому подпространственной топологией.

LaTeX

$$$\\ker φ = \\ker(φ_hom)$ with the subspace topology on $\\ker φ$.$$

Lean4

/-- Kernel in `TopModuleCat R` is the kernel of the linear map with the subspace topology. -/
abbrev ker : TopModuleCat R :=
  .of R (LinearMap.ker φ.hom)

Похожие утверждения