unique — Mathlib

English

For any s, t, if t is in the neighborhood filter of x restricted to s, then HasFDerivWithinAt on s ∩ t is equivalent to HasFDerivWithinAt on s.

Русский

Если t относится к окрестностям x внутри множества s, то наличие градиента внутри s ∩ t эквивалентно внутри s.

LaTeX

$$$ (h : t \\in 𝓝[s] x) \\Rightarrow HasFDerivWithinAt f f' (s \\cap t) x \\iff HasFDerivWithinAt f f' s x. $$$

Lean4

theorem unique (h₀ : HasFDerivAt f f₀' x) (h₁ : HasFDerivAt f f₁' x) : f₀' = f₁' :=
  by
  rw [← hasFDerivWithinAt_univ] at h₀ h₁
  exact uniqueDiffWithinAt_univ.eq h₀ h₁

Похожие утверждения