mono — Mathlib

English

If a function approximates a linear map on a set with a prescribed constant, then its restriction to that set is a continuous function.

Русский

Если функция аппроксимирует линейное отображение на множестве с заданной константой, то её ограничение на это множество непрерывно.

LaTeX

$$$\text{If } hf : ApproximatesLinearOn f f' s c,\text{ then } Continuous (s.restrict f)$$$

Lean4

theorem mono (h : DifferentiableWithinAt 𝕜 f t x) (st : s ⊆ t) : DifferentiableWithinAt 𝕜 f s x :=
  by
  rcases h with ⟨f', hf'⟩
  exact ⟨f', hf'.mono st⟩

Похожие утверждения