hom_cokerπ — Mathlib

English

On an element x ∈ N, the induced map from cokerπ φ corresponds to the quotient of the image by the range, i.e., coefficients modulo range φ.hom.

Русский

На элементе x ∈ N отображение на кокernel φ через произведение следует модульной факторизации по range φ.hom.

LaTeX

$$$(coker\pi_\varphi)_{hom} x = (\mathrm{range}(\varphi_{hom}))^{−1} x$$$

Lean4

@[simp]
theorem hom_cokerπ (x) : (cokerπ φ).hom x = Submodule.mkQ _ x :=
  rfl

Похожие утверждения