continuousWithinAt

Mathlib.Analysis.Calculus.FDeriv.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DifferentiableWithinAt.continuousWithinAt

← MathLib Explorer

English

Differentiability within s implies continuity within s.

Русский

Дифференцируемость внутри s в точке означает непрерывность внутри s.

LaTeX

$$DifferentiableWithinAt 𝕜 f s x → ContinuousWithinAt f s x$$

Lean4

@[fun_prop]
theorem continuousWithinAt (h : DifferentiableWithinAt 𝕜 f s x) : ContinuousWithinAt f s x :=
  let ⟨_, hf'⟩ := h
  hf'.continuousWithinAt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru