continuousAt

Mathlib.Analysis.Calculus.FDeriv.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DifferentiableAt.continuousAt

English

If f is differentiable at x, then f is continuous at x.

Русский

Если f дифференцируема в точке x, тогда она непрерывна в точке x.

LaTeX

$$DifferentiableAt 𝕜 f x → ContinuousAt f x$$

Lean4

@[fun_prop]
theorem continuousAt (h : DifferentiableAt 𝕜 f x) : ContinuousAt f x :=
  let ⟨_, hf'⟩ := h
  hf'.continuousAt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru