continuous

Mathlib.Analysis.Calculus.FDeriv.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Differentiable.continuous

English

Differentiability at x implies continuity at x.

Русский

Дифференцируемость в точке x приводит к непрерывности в x.

LaTeX

$$Differentiable 𝕜 f → ContinuousAt f x$$

Lean4

@[fun_prop]
theorem continuous (h : Differentiable 𝕜 f) : Continuous f :=
  continuous_iff_continuousAt.2 fun x => (h x).continuousAt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru