fderiv — Mathlib

English

Let b: E × F → G be a bounded bilinear map with h as its derivable representation. Then the Fréchet derivative of b at p is the linear map h.deriv p.

Русский

Пусть b: E × F → G — ограниченная билинейная карта. Производная Брауна по Фрете в точке p равна линейному отображению h.deriv p.

LaTeX

$$$Db(p) = h.deriv(p).$$$

Lean4

protected theorem fderiv (h : IsBoundedBilinearMap 𝕜 b) (p : E × F) : fderiv 𝕜 b p = h.deriv p :=
  HasFDerivAt.fderiv (h.hasFDerivAt p)

Похожие утверждения