free

Mathlib.Algebra.Category.MonCat.Adjunctions

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MonCat.free

Lean4

/-- The free functor `Type u ⥤ MonCat` sending a type `X` to the free monoid on `X`. -/
@[to_additive /-- The free functor `Type u ⥤ AddMonCat` sending a type `X` to the free additive monoid on `X`. -/
    ]
def free : Type u ⥤ MonCat.{u} where
  obj α := MonCat.of (FreeMonoid α)
  map f := ofHom (FreeMonoid.map f)
  map_id _ := MonCat.hom_ext (FreeMonoid.hom_eq fun _ => rfl)
  map_comp _ _ := MonCat.hom_ext (FreeMonoid.hom_eq fun _ => rfl)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru