fderivWithin_eventually_congr_set'

English

If unique diff within x and differentiableWithinAt, then the fderivWithin of the composed map equals the flipAlternating of fderivWithin of c applied to u.

Русский

Если существует уникальная разность внутри x и дифференцируемость внутри, тогда fderivWithin композиции равен flipAlternating применённому к u.

LaTeX

$$$fderivWithin 𝕜 (λ y. (c(y))u) s x = (fderivWithin 𝕜 c s x) \\;u$ (в виде равенства линейных отображений).$$

Lean4

theorem fderivWithin_eventually_congr_set' (y : E) (h : s =ᶠ[𝓝[{ y }ᶜ] x] t) :
    fderivWithin 𝕜 f s =ᶠ[𝓝 x] fderivWithin 𝕜 f t :=
  (eventually_nhds_nhdsWithin.2 h).mono fun _ => fderivWithin_congr_set' y

Похожие утверждения