congr_of_eventuallyEq — Mathlib

English

If HasFDerivWithinAt f f' s x and f' = g', then HasFDerivWithinAt f g' s x.

Русский

Если есть производная внутри f f' и f' равно g', то HasFDerivWithinAt f g' внутри s x.

LaTeX

$$$HasFDerivWithinAt f f' s x \\Rightarrow f' = g' \\Rightarrow HasFDerivWithinAt f g' s x.$$$

Lean4

theorem congr_of_eventuallyEq (h : HasFDerivAtFilter f f' x L) (hL : f₁ =ᶠ[L] f) (hx : f₁ x = f x) :
    HasFDerivAtFilter f₁ f' x L :=
  (hL.hasFDerivAtFilter_iff hx fun _ => rfl).2 h

Похожие утверждения