differentiableOn

Mathlib.Analysis.Calculus.FDeriv.Const

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Subsingleton.differentiableOn

← MathLib Explorer

English

If s is a subsingleton, then f is differentiable on s.

Русский

Если s является пододиночеством, то f дифференцируема на s.

LaTeX

$$$\mathrm{Subsingleton}(s) \Rightarrow \mathrm{DifferentiableOn}_{\mathbb{k}} f s$$$

Lean4

@[fun_prop]
theorem differentiableOn (hs : s.Subsingleton) : DifferentiableOn 𝕜 f s :=
  hs.induction_on differentiableOn_empty fun _ => differentiableOn_singleton

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru