ext

Mathlib.Algebra.Category.MonCat.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MonCat.ext

English

Composition of morphisms in MonCat corresponds to function composition on carriers.

Русский

Композицiя морфизмов в MonCat соответствует композиции функций на носителях.

LaTeX

$$$\forall f:X\to Y\ (g:Y\to Z)\ (x:\,X),\ (f\;≫\;g)\;x = g(f\,x).$$$

Lean4

@[to_additive (attr := ext)]
theorem ext {X Y : MonCat} {f g : X ⟶ Y} (w : ∀ x : X, f x = g x) : f = g :=
  ConcreteCategory.hom_ext _ _ w

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru