fderivWithin — Mathlib

English

Under a unique differentiability assumption, the Fréchet derivative within of f ∘ iso equals the composition of fderivWithin of f with iso.

Русский

При условии уникального дифференцируемого поведения, производная Фрéша внутри композиции равна композиции fderivWithin функции f с iso.

LaTeX

$$$ fderivWithin 𝕜 (f \\circ iso) (iso^{-1} s) x = (fderivWithin 𝕜 f s (iso x)).comp (iso) $$$

Lean4

protected theorem fderivWithin (hxs : UniqueDiffWithinAt 𝕜 s x) : fderivWithin 𝕜 iso s x = iso :=
  (iso : E ≃L[𝕜] F).fderivWithin hxs

Похожие утверждения