lim_real — Mathlib

English

For a continuous linear equivalence e, UniqueDiffOn 𝕜 (e '' s) is equivalent to UniqueDiffOn 𝕜 s.

Русский

Для непрерывной линейной эквивиенности e выполняется эквивалентность UniqueDiffOn 𝕜 (e''s) и UniqueDiffOn 𝕜 s.

LaTeX

$$$$ \\text{UniqueDiffOn} 𝕜 (e''s) \\iff \\text{UniqueDiffOn } 𝕜 s $$$$

Lean4

theorem lim_real (hf : HasFDerivAt f f' x) (v : E) :
    Tendsto (fun c : ℝ => c • (f (x + c⁻¹ • v) - f x)) atTop (𝓝 (f' v)) :=
  by
  apply hf.lim v
  rw [tendsto_atTop_atTop]
  exact fun b => ⟨b, fun a ha => le_trans ha (le_abs_self _)⟩

Похожие утверждения