fderiv — Mathlib

English

If a bounded linear map f has a Fréchet derivative within s equal to a specific linear map, then the fderiv within equals that map; i.e., the derivative is stable under within.

Русский

Если ограниченное линейное отображение f имеет fderivWithin внутри s, равную заданному линейному отображению, то fderivWithin внутри равен этому отображению; то есть производная сохраняется внутри.

LaTeX

$$$$ fderivWithin 𝕜 f s x = h \\quad\\text{and} \\quad h \\text{ is a continuous linear map}. $$$$

Lean4

@[simp]
protected theorem fderiv : fderiv 𝕜 e x = e :=
  e.hasFDerivAt.fderiv

Похожие утверждения