fderiv — Mathlib

English

If f is a bounded linear map, then fderivWithin and fderiv coincide with that linear map, independently of the set chosen, whenever a unique differentiability point is present.

Русский

Если f – ограниченное линейное отображение, то fderivWithin и fderiv совпадают с этим линейным отображением независимо от выбранного множества, при наличии уникальной точки дифференцирования.

LaTeX

$$$$ fderivWithin 𝕜 f s x = h \\,\\text{ and } \\, fderiv 𝕜 f x = h $$$$

Lean4

theorem fderiv (h : IsBoundedLinearMap 𝕜 f) : fderiv 𝕜 f x = h.toContinuousLinearMap :=
  HasFDerivAt.fderiv h.hasFDerivAt

Похожие утверждения