differentiable_fst — Mathlib

English

The within-variation of fst is differentiable: if f₂ is differentiable within a set, then its first-coordinate projection is differentiable within that set as well.

Русский

Внутри-дифференцируемость fst: если функция f₂ дифференцируемa внутри множества, то её проекция по первой координатеAlso дифференцируема внутри того же множества.

LaTeX

$$$\text{DifferentiableWithinAt } 𝕜\bigl(\text{Prod.fst}\bigr)\ s x$$$

Lean4

@[fun_prop]
theorem differentiable_fst : Differentiable 𝕜 (Prod.fst : E × F → E) := fun _ => differentiableAt_fst

Похожие утверждения