snd

Mathlib.Analysis.Calculus.FDeriv.Prod

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DifferentiableOn.snd

← MathLib Explorer

English

The derivative within snd equals snd for any s.

Русский

Производная внутри snd равна snd для любого s.

LaTeX

$$fderivWithin_snd {s : Set (E × F)} (hs : UniqueDiffWithinAt 𝕜 s p) : fderivWithin 𝕜 Prod.snd s p = snd 𝕜 E F$$

Lean4

@[fun_prop]
protected theorem snd (h : DifferentiableOn 𝕜 f₂ s) : DifferentiableOn 𝕜 (fun x => (f₂ x).2) s :=
  differentiable_snd.comp_differentiableOn h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru