hom_inv_apply — Mathlib

English

If e is an isomorphism M ≅ N in CommMonCat, then applying the forward map after the inverse yields the identity on N: e.hom (e.inv s) = s for all s ∈ N.

Русский

Если e — изоморфизм M ≅ N в CommMonCat, то применение прямого после обратного дает тождество на N: e.hom (e.inv s) = s для всех s ∈ N.

LaTeX

$$$\forall s:\; e.(s) = s$, или более точно $e\,e^{-1} = \mathrm{id}_N$; в элементном виде $e( e^{-1}(s) ) = s$.$$

Lean4

@[to_additive]
theorem hom_inv_apply {M N : CommMonCat} (e : M ≅ N) (s : N) : e.hom (e.inv s) = s := by simp

Похожие утверждения