commMonCatIsoToMulEquiv — Mathlib

English

From a MulEquiv e: X ≃* Y between monoids X and Y, construct an isomorphism in CommMonCat between CommMonCat.of X and CommMonCat.of Y.

Русский

Из эквиволентности Mul между коммутативными моноидами строится изоморфизм в CommMonCat.

LaTeX

$$$\text{from } e: X \simeq_* Y\text{ obtain } CommMonCat.of X \cong CommMonCat.of Y.$$$

Lean4

/-- Build a `MulEquiv` from an isomorphism in the category `CommMonCat`. -/
@[to_additive /-- Build an `AddEquiv` from an isomorphism in the category
    `AddCommMonCat`. -/
    ]
def commMonCatIsoToMulEquiv {X Y : CommMonCat} (i : X ≅ Y) : X ≃* Y :=
  MonoidHom.toMulEquiv i.hom.hom i.inv.hom (by ext; simp) (by ext; simp)

Похожие утверждения