one_toLinearMap — Mathlib

English

If there are finitely many R-algebra homomorphisms from A1 to A2, then there are finitely many R-algebra isomorphisms from A1 to A2.

Русский

Если существует конечное число гомоморфизмов R-алгебр от A1 к A2, то и алгебраических изоморфизмов A1 к A2 конечное число.

LaTeX

$$$\\text{Finite} (A_1 \\to_{R} A_2) \\Rightarrow \\text{Finite} (A_1 \\simeq_R A_2).$$$

Lean4

@[simp]
theorem one_toLinearMap : (1 : A₁ ≃ₐ[R] A₁).toLinearMap = 1 :=
  rfl

Похожие утверждения