gradient_eq_zero_of_not_differentiableAt

Mathlib.Analysis.Calculus.Gradient.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#gradient_eq_zero_of_not_differentiableAt

← MathLib Explorer

English

If HasGradientAt f f' x and HasGradientAt f g x, then f' = g.

Русский

Если есть градиент f' и g в одной точке, они равны.

LaTeX

$$$ \\text{HasGradientAt } f f' x \\implies \\text{HasGradientAt } f g x \\Rightarrow f' = g $$$

Lean4

theorem gradient_eq_zero_of_not_differentiableAt (h : ¬DifferentiableAt 𝕜 f x) : ∇ f x = 0 := by
  rw [gradient, fderiv_zero_of_not_differentiableAt h, map_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru