gradient

Mathlib.Analysis.Calculus.Gradient.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#HasGradientAt.gradient

English

If HasGradientAt f f' x then ∇ f x = f'.

Русский

Если градиент в точке x равен f', то градиент функции в x действительно равен f'.

LaTeX

$$$\\text{HasGradientAt } f f' x \\Rightarrow \\nabla f x = f'$$$

Lean4

theorem gradient (h : HasGradientAt f f' x) : ∇ f x = f' :=
  h.differentiableAt.hasGradientAt.unique h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru