hasGradientAt_const

Mathlib.Analysis.Calculus.Gradient.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#hasGradientAt_const

English

If nhdsWithin x s ≈ nhdsWithin x s, then Tendsto of gradient and function respects equivalence.

Русский

Если окрестности совпадают, то градиентные пределы ведут себя согласованно

LaTeX

$$nhdsWithin x s).EventuallyEq f₁ f → Eq (f₁ x) (f x) → HasGradientWithinAt f₁ f' s x$$

Lean4

theorem hasGradientAt_const : HasGradientAt (fun _ => c) 0 x :=
  hasGradientAtFilter_const _ _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru