localInverse_def

Mathlib.Analysis.Calculus.InverseFunctionTheorem.FDeriv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#HasStrictFDerivAt.localInverse_def

English

Applying the local inverse to f(a) recovers a.

Русский

Применение локального обратного к f(a) восстанавливает a.

LaTeX

$$$ hf.localInverse f f' a (f a) = a $$$

Lean4

theorem localInverse_def (hf : HasStrictFDerivAt f (f' : E →L[𝕜] F) a) :
    hf.localInverse f _ _ = (hf.toOpenPartialHomeomorph f).symm :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru