algEquiv — Mathlib

English

Every element g of a group G defines an algebra equivalence of A: the action by g gives a map A ≃ₐ[R] A, extending the ring automorphism obtained from the underlying ring action.

Русский

Каждый элемент группы G задаёт алгебраическое эквивалентное отображение A: действие элемента g дает алгебраическое эквивалентное отображение A.

LaTeX

$$$ toAlgEquiv\\; G\\; R\\; A: G \\to A \\cong_R A. $$$

Lean4

/-- See also `Finite.algHom` -/
instance _root_.Finite.algEquiv [Finite (A₁ →ₐ[R] A₂)] : Finite (A₁ ≃ₐ[R] A₂) :=
  Finite.of_injective _ AlgEquiv.coe_algHom_injective

Похожие утверждения