cocone_naturality — Mathlib

English

In MonCat.Colimits, the cocone morphisms satisfy naturality: for any f: j ⟶ j', the map F.map f followed by coconeMorphism F j' equals coconeMorphism F j.

Русский

Для колимита MonCat.Colimits мавпируется натурализм кокони; для любых f: j ⟶ j' имеем F.map f ∘ coconeMorphism(F) j' = coconeMorphism(F) j.

LaTeX

$$$F.map f \circ coconeMorphism(F,j') = coconeMorphism(F,j).$$$

Lean4

@[simp]
theorem cocone_naturality {j j' : J} (f : j ⟶ j') : F.map f ≫ coconeMorphism F j' = coconeMorphism F j :=
  by
  ext
  apply Quot.sound
  apply Relation.map

Похожие утверждения