hasLineDerivWithinAt — Mathlib

English

There exist multipliers Λ, Λ0 such that Λ(f′) + Λ0 φ′ = 0 for all x, under the extremum and differentiability hypotheses expressed in the 1D Lagrange multipliers theorem.

Русский

При эквивалентных условиях в 1D существует линейная зависимость между f′ и φ′: существует Λ, Λ0 такие, что Λ(f′) + Λ0 φ′ = 0 для всех x.

LaTeX

$$$$\exists \Lambda : \mathbb{R} , \exists \Lambda_0 \in \mathbb{R}, (\Lambda, \Lambda_0) \neq 0 \land \Lambda (f') + \Lambda_0 \phi' = 0.$$$$

Lean4

theorem hasLineDerivWithinAt (hf : HasLineDerivAt 𝕜 f f' x v) (s : Set E) : HasLineDerivWithinAt 𝕜 f f' s x v :=
  HasDerivAt.hasDerivWithinAt hf

Похожие утверждения