lineDifferentiableWithinAt — Mathlib

English

Line-differentiability within a set implies line-differentiability in the usual sense: HasLineDerivWithinAt implies LineDifferentiableWithinAt.

Русский

Линейно-дифференцируемость внутри множества влечёт линейную дифференцируемость в обычном смысле: HasLineDerivWithinAt ⇒ LineDifferentiableWithinAt.

LaTeX

$$$\text{If } hf: HasLineDerivWithinAt\ f\ f'\ s\ x\ v,\text{ then } LineDifferentiableWithinAt 𝕜 f s x v.$$$

Lean4

theorem lineDifferentiableWithinAt (hf : HasLineDerivWithinAt 𝕜 f f' s x v) : LineDifferentiableWithinAt 𝕜 f s x v :=
  HasDerivWithinAt.differentiableWithinAt hf

Похожие утверждения