lineDifferentiableAt — Mathlib

English

From HasLineDerivAt we obtain LineDifferentiableAt: differentiability in direction yields line differentiability at the point.

Русский

Из существования линейной производной в точке следует линейная дифференциация в этой точке вдоль направления.

LaTeX

$$$hf: HasLineDerivAt 𝕜 f f' x v \Rightarrow LineDifferentiableAt 𝕜 f x v.$$$

Lean4

theorem lineDifferentiableAt (hf : HasLineDerivAt 𝕜 f f' x v) : LineDifferentiableAt 𝕜 f x v :=
  HasDerivAt.differentiableAt hf

Похожие утверждения