hasLineDerivAt — Mathlib

English

If f is not line-differentiable within s at x in direction v, then the line derivative within s is zero.

Русский

Если векторная производная вдоль линии внутри s отсутствует, то линия производная внутри s равна нулю.

LaTeX

$$$\neg HasLineDifferentiableWithinAt 𝕜 f s x v \Rightarrow lineDerivWithin 𝕜 f s x v = 0.$$$

Lean4

theorem hasLineDerivAt (h : LineDifferentiableAt 𝕜 f x v) : HasLineDerivAt 𝕜 f (lineDeriv 𝕜 f x v) x v :=
  DifferentiableAt.hasDerivAt h

Похожие утверждения