of_comp — Mathlib

English

If the line differentiable at x in direction v for f ∘ L, then f is line differentiable at Lx in direction Lv.

Русский

Если линей differentiable At (f ∘ L) в точке x вдоль v, то f линейно дифференцируема в точке Lx вдоль Lv.

LaTeX

$$$$ LineDifferentiableAt 𝕜 (f \circ L) x v \Rightarrow LineDifferentiableAt 𝕜 f (L x) (L v) $$$$

Lean4

theorem of_comp {v : E'} (hf : LineDifferentiableAt 𝕜 (f ∘ L) x v) : LineDifferentiableAt 𝕜 f (L x) (L v) :=
  hf.hasLineDerivAt.of_comp.lineDifferentiableAt

Похожие утверждения