aemeasurable_lineDeriv_uncurry — Mathlib

English

For any measure μ on E × E, the a.e. measurable version of lineDeriv is measurable.

Русский

Для всякой меры μ на E × E соответствующая функция lineDeriv является AES меряемой почти везде.

LaTeX

$$$ \\mathrm{AEMeasurable}\\big(p \\mapsto \\mathrm{lineDeriv}_{\\mathbb{k}}(f)(p_1)(p_2), \\mu\\big)$$$

Lean4

theorem aemeasurable_lineDeriv_uncurry [MeasurableSpace F] [BorelSpace F] (hf : Continuous f) (μ : Measure (E × E)) :
    AEMeasurable (fun (p : E × E) ↦ lineDeriv 𝕜 f p.1 p.2) μ :=
  (measurable_lineDeriv_uncurry hf).aemeasurable

Похожие утверждения