lineDerivWithin_eq_zero

Mathlib.Analysis.Calculus.LocalExtr.LineDeriv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsMinOn.lineDerivWithin_eq_zero

← MathLib Explorer

English

If IsMinOn f s a, then line deriv within s equals zero: lineDerivWithin ℝ f s a b = 0.

Русский

Если IsMinOn f s a, то lineDerivWithin равно 0: lineDerivWithin ℝ f s a b = 0.

LaTeX

$$$\text{IsMinOn}(f,s,a) \Rightarrow \text{lineDerivWithin}(f,s,a,b) = 0$$$

Lean4

theorem lineDerivWithin_eq_zero (h : IsMinOn f s a) (h' : ∀ᶠ t : ℝ in 𝓝 0, a + t • b ∈ s) :
    lineDerivWithin ℝ f s a b = 0 :=
  h.isExtr.lineDerivWithin_eq_zero h'

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru