hasLineDerivAt_eq_zero

Mathlib.Analysis.Calculus.LocalExtr.LineDeriv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsLocalMax.hasLineDerivAt_eq_zero

English

If a is a local maximum of f, then lineDeriv f a = 0.

Русский

Если a является локальным максимумом функции f, то lineDeriv f a = 0.

LaTeX

$$$\operatorname{IsLocalMax}(f,a) \Rightarrow \operatorname{lineDeriv}_{\mathbb{R}}(f,a) = 0$$$

Lean4

theorem hasLineDerivAt_eq_zero (h : IsLocalMax f a) (hd : HasLineDerivAt ℝ f f' a b) : f' = 0 :=
  IsLocalExtr.hasLineDerivAt_eq_zero (.inr h) hd

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru