logDeriv_pow

Mathlib.Analysis.Calculus.LogDeriv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#logDeriv_pow

English

For any x and natural n, the log-derivative of x^n is n/x.

Русский

Для любого x и натурального n логарифмическая производная x^n равна n/x.

LaTeX

$$$\displaystyle \logDeriv\bigl(x \mapsto x^n\bigr)(x) = \frac{n}{x}$$$

Lean4

@[simp]
theorem logDeriv_pow (x : 𝕜) (n : ℕ) : logDeriv (· ^ n) x = n / x :=
  mod_cast logDeriv_zpow x n

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru