mono — Mathlib

English

Inter' lemma variant: equivalence of unique differentiability for intersection under neighborhood restriction.

Русский

Лемма Inter' варианта: эквивалентность уникальности для пересечения при ограничении окрестности.

LaTeX

$$$(nhdsWithin\\ x\\ s) = (nhdsWithin\\ x\\ t) \\Rightarrow UniqueDiffWithinAt(s\\cap t, x) \\Leftrightarrow UniqueDiffWithinAt(s, x)$$$

Lean4

theorem mono (h : UniqueDiffWithinAt 𝕜 s x) (st : s ⊆ t) : UniqueDiffWithinAt 𝕜 t x :=
  h.mono_nhds <| nhdsWithin_mono _ st

Похожие утверждения