mono_closure — Mathlib

English

If s has unique differentiability at x and t at y, then the product s × t has unique differentiability at (x,y).

Русский

Если s имеет уникальную дифференцируемость в точке x и t в точке y, то произведение s × t имеет уникальную дифференцируемость в точке (x,y).

LaTeX

$$$ \\operatorname{UniqueDiffWithinAt}_{\\mathbb{k}}(s,x) \\Rightarrow \\operatorname{UniqueDiffWithinAt}_{\\mathbb{k}}(t,y) \\Rightarrow \\operatorname{UniqueDiffWithinAt}_{\\mathbb{k}}(s \\times t)(x,y) $$$

Lean4

theorem mono_closure (h : UniqueDiffWithinAt 𝕜 s x) (st : s ⊆ closure t) : UniqueDiffWithinAt 𝕜 t x :=
  (h.mono st).of_closure

Похожие утверждения