taylorCoeffWithin — Mathlib

English

The k-th coefficient of the Taylor polynomial is the inverse of k! times the k-th iterated derivative within s evaluated at x0.

Русский

k-й коэффициент полинома Тейлора равен (k!)^{-1} умножить на k-й повторный выводообразный производной внутри s в точке x0.

LaTeX

$$$taylorCoeffWithin(f,k,s,x_0)= (k! )^{-1}\cdot \operatorname{iteratedDerivWithin}(k)\ f\ s\ x_0$$$

Lean4

/-- The `k`th coefficient of the Taylor polynomial. -/
noncomputable def taylorCoeffWithin (f : ℝ → E) (k : ℕ) (s : Set ℝ) (x₀ : ℝ) : E :=
  (k ! : ℝ)⁻¹ • iteratedDerivWithin k f s x₀

Похожие утверждения